[Psychomath]觸電的代價

心血來潮,突然想寫一系列既沒品味也沒趣味的題目充實版面。

大家知道電費是怎樣計算的嗎?「電費是一度度算的喔~」答得好,那麼大家又知不知道一度電即是多少呢?其實「度」這個單位有一個比較學術的名字,叫「千瓦時」,英文是kilowatt hour,或簡稱 Kwh。Kwh 是能量單位,大家可以假定定義為「一千瓦特的電器開上一小時所用的能量」。如果換算成焦耳(Joule),1 Kwh 等於 3,600,000 J。(也可以換算成愛窈窕人士最怕的卡路里︰1 Kwh 大概等於 860 大卡)

拿個例子說明,一盞一百瓦的燈泡亮著的時候每秒便會耗用 100 焦耳 (J),整整一小時都亮著的話便會用去 100x60x60 = 3,600,000 J,擙算一下我們便可以知道這盞燈炮在這期間用了 1 度電。如果只亮著十分鐘,那麼耗電量便會縮減成原本的六分之一,即大約 0.17 度。

既然我們知道了電力單位的算法,我們可以推算出,如果一個人觸電了,當中會浪費了多少電力?

這個問題則要多一點物理常識才可以理解。我們就假設人體是一盞大電燈泡吧,不過這盞電燈泡上面卻沒有刻上 W,也沒有能源效益標籤,所以我們也不可以直接算出我們要的結果。不過不要緊,算出來不難,我們只要知道人體的電阻值就可以了。人體電阻其實不定,內部器官比皮膚的電阻值為低,而且站立姿勢,氣氣濕度,衣著等都會影響整體的電阻值。所以我們不計算,隨便找找網頁好了。這裏說乾皮膚的平均電阻大約是 2000 歐姆。

不過,不求甚解不是正確的學習態度,在這之前我們還是看看甚麼是電阻比較好。電阻,名符其實即電力通過物體時所遇上的阻力,只要電阻越大,流量亦會越低。「甚麼?電也有流量嗎?」對啊,統計電力流量–或電流–的單位是「安培」(Ampere),英文簡稱 A。

說回正題。計算人體觸電我們需要知道幾個因素:電源接通了(close circuit) 多久,電流在人體上花了多少能源,找到這些資訊我們把數字塞進算式:

Vrms=IR
220=2000I (香港交流電有效電壓為 220V)
I=0.11A
P=VI
P=220(0.11)
P=24.2W
W=Pt
W=24.2(0.5) (0.5 為平均人類反應時間,暫且假設一觸電便會反射動作縮手)
W=12.1J

轉換成千瓦時,所耗能量大約為 0.000003 kWh,也即是 0.000003 度。

依中華電力的電費計算方法,以首400度電力的價格,每度為 $0.862。如果不小心碰到一下又幸運地毫髮無損的話,所要付的代價為 $0.862 x 0.000003 = $0.0000028,萬分之一分也不到。

當然,前提是你觸電後能及時反射性縮手,不是被當場電暈當導電體。

(Update: 真是的,居然搞錯了單位,看來我算術真的退步了啊)

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