在靜止的房間裡向上拋球,為甚麼球不會向後飛?

話說,這是某君於 Facebook 問的一個問題。中午無聊就忍不住插一下嘴。

「不是因為惰性關係嗎?」

然後,此君又有朋友回應,說是因為無其他方向的力施於球上,又謂此球於同一參考空間之中,故之,與惰性無關。

不解。但不解的是他,他不解為甚麼要牽涉惰性。

其實我也不解。因為某君問的,正是為甚麼球不受地球自轉而影響,沒有向東直飛(如果我沒理解錯誤的話)。如果要在會考卷上計算和證出球落地的位置,也許要如此君朋友所言,先訂下環境條件,再證其餘 2 維沒施力,從而得出結論。

我是從此君忘了中四中五物理課程的理論作為出發點。因為球在跟隨地球的自轉移動,基於惰性,球即使被拋起也會保留著地球自轉而施加在其身上的速度移動,所以我們站在地球上就覺得球好像沒動過一樣。

為了這個問題大家居然回應了十多篇方才罷休,我的午睡也因而泡湯。

大家有沒有試過為了自己覺得是常識的問題爭拗不斷?

昨天不會是世界末日

說起 LHC 昨天完成了第一次測試,很多人都誤以為那是一個很有機會成為世界末日的日子。那不奇怪,和世界末日有關,大家聽見這從冷戰完結以後久違了的四個字都興奮了起來。可是,昨天這個位於瑞士和法國邊境的巨型粒子加速器做的僅僅是把低能量的質子放到地底的超導體電磁鐵中間跑一個圈,和世界末日的條件差得遠了。

萬一昨天的實驗有差錯會怎樣?啊,那頂多只是法國和瑞士邊境出現一個大洞而已。同時,這束如髮絲般幼的質子束可能會意外地掃到甚麼東西。想想《新世紀福音戰士》裡那隻第五使徒吧。

那甚麼時候可能會有真的世界末日呢?我們可以等下月二十一日, CERN 開始高能量的撞擊測試,或下一年,LHC 火力全開,把每顆質子能量加到7 TeV,那時才來擔心或抒發還不遲。

法國將以粒子加速器執行死刑

有鑑於國內治安日益惡劣,法國當局為阻嚇青少年成為慣常罪犯,有意重新推行死刑制度。令人咋舌的是,有別於一般執行死刑如槍斃,毒藥注射等等方法,政府有意打算使用即將於 5 月落成,座落於法國及瑞士邊境的粒子加速器「大型強子對撞機」(LHC)所產生的質子束結束死囚的性命。建議書一公佈,隨即在科學界引起很大迴響。

大部份研究人員對此計劃嗤之以鼻,認為以質子束處決囚犯未免「殺雞用牛刀」,更有可能讓囚犯半生不死。一些歐洲核研究組織的成員國更召喚位於該國的法國大使以表達強烈不滿,其中瑞士更要脅要將法國領事驅逐出境。但亦有研究員對此持相反意見,認為科學界可趁此機會研究質子束對人體的影響,從而得出對抗癌症的方法。

「大型強子對撞機」(LHC)是由34 個國家集體參與興建的粒子加速器,屬全球最大。該加速器的建立目的旨在證實處於物理學「標準模型」裏構想的「希格斯波色子」基本粒子的存在,以解開眾多至現時為止懸空於物理學界的問題,所以「希格斯波色子」也被稱為現今物理學界的聖杯。

[Psychomath]觸電的代價

心血來潮,突然想寫一系列既沒品味也沒趣味的題目充實版面。

大家知道電費是怎樣計算的嗎?「電費是一度度算的喔~」答得好,那麼大家又知不知道一度電即是多少呢?其實「度」這個單位有一個比較學術的名字,叫「千瓦時」,英文是kilowatt hour,或簡稱 Kwh。Kwh 是能量單位,大家可以假定定義為「一千瓦特的電器開上一小時所用的能量」。如果換算成焦耳(Joule),1 Kwh 等於 3,600,000 J。(也可以換算成愛窈窕人士最怕的卡路里︰1 Kwh 大概等於 860 大卡)

拿個例子說明,一盞一百瓦的燈泡亮著的時候每秒便會耗用 100 焦耳 (J),整整一小時都亮著的話便會用去 100x60x60 = 3,600,000 J,擙算一下我們便可以知道這盞燈炮在這期間用了 1 度電。如果只亮著十分鐘,那麼耗電量便會縮減成原本的六分之一,即大約 0.17 度。

既然我們知道了電力單位的算法,我們可以推算出,如果一個人觸電了,當中會浪費了多少電力?

這個問題則要多一點物理常識才可以理解。我們就假設人體是一盞大電燈泡吧,不過這盞電燈泡上面卻沒有刻上 W,也沒有能源效益標籤,所以我們也不可以直接算出我們要的結果。不過不要緊,算出來不難,我們只要知道人體的電阻值就可以了。人體電阻其實不定,內部器官比皮膚的電阻值為低,而且站立姿勢,氣氣濕度,衣著等都會影響整體的電阻值。所以我們不計算,隨便找找網頁好了。這裏說乾皮膚的平均電阻大約是 2000 歐姆。

不過,不求甚解不是正確的學習態度,在這之前我們還是看看甚麼是電阻比較好。電阻,名符其實即電力通過物體時所遇上的阻力,只要電阻越大,流量亦會越低。「甚麼?電也有流量嗎?」對啊,統計電力流量–或電流–的單位是「安培」(Ampere),英文簡稱 A。

說回正題。計算人體觸電我們需要知道幾個因素:電源接通了(close circuit) 多久,電流在人體上花了多少能源,找到這些資訊我們把數字塞進算式:

Vrms=IR
220=2000I (香港交流電有效電壓為 220V)
I=0.11A
P=VI
P=220(0.11)
P=24.2W
W=Pt
W=24.2(0.5) (0.5 為平均人類反應時間,暫且假設一觸電便會反射動作縮手)
W=12.1J

轉換成千瓦時,所耗能量大約為 0.000003 kWh,也即是 0.000003 度。

依中華電力的電費計算方法,以首400度電力的價格,每度為 $0.862。如果不小心碰到一下又幸運地毫髮無損的話,所要付的代價為 $0.862 x 0.000003 = $0.0000028,萬分之一分也不到。

當然,前提是你觸電後能及時反射性縮手,不是被當場電暈當導電體。

(Update: 真是的,居然搞錯了單位,看來我算術真的退步了啊)

恆星和行星

摘自亞洲時報在線:

太陽系外首發現有5顆行星的恒星
2007/11/07, 週三

新華網報道,美國天文學家6日宣佈,他們在巨蟹星座一恒星周圍發現第5顆圍繞其運轉的行星。這是迄今在太陽系外找到的第一個5行星系統,該恒星也是已知太陽系外擁有行星數量最多的恒星。

州立三藩市大學、加利福尼亞大學伯克利分校等機構的天文學家介紹說,這顆代號為“55 Cancri”的恒星位於巨蟹星座,距離地球41光年,與太陽的質量和年齡大致相當。新發現的圍繞它運轉的第5顆行星質量大約是地球的45倍,組成成分和外觀與土星類似。

新發現的這顆行星距離”55 Cancri”大約1.17億公里,比日地距離稍近。它繞行母恒星一圈約260天。從距離母恒星的位置來看,這顆行星處於“宜居地帶”,即溫度適宜,可以保證液態水能積存在固體表面。

天文學家說,他們對2000顆恒星進行長期觀測後,利用“多普勒技術”新發現了這顆行星。”多普勒技術”是目前尋找太陽系外行星的常用方法,它借助“恒星-行星”系統中相互引力作用下恒星的擺動位移變化來間接觀測行星。

上述觀測結果將在美國《天體物理學雜誌》上正式發表。參與觀測研究的天文學家傑夫‧馬西說,新發現不過是搜索太陽系外行星研究領域邁出的一小步,”我們下一個目標是找到和地球類似的太陽系外行星”。

摘自香港電台網上新聞版:

天 文 學 家 在 太 陽 系 外 找 到 一 顆 新 行 星
2007-11-07 HKT 14:01
美 國 天 文 學 家 在 太 陽 系 外 找 到 一 顆 新 行 星 。

這 個 代 號 「 55 Cancri 」 的 行 星 , 位 於 巨 蟹 星 座 , 距 離 地 球 41 光 年 。 它 是 圍 繞 這 恆 星 運 轉 的 第 5 顆 行 星 。

巨 蟹 星 座 是 在 太 陽 系 外 找 到 第 一 個 5 行 星 系 統 , 也 是 已 知 太 陽 系 外 擁 有 行 星 數 量 最 多 的 恆 星 。

這 發 現 將 在 美 國 《 天 體 物 理 學 雜 誌 》 正 式 發 表 。

新 發 現 的 行 星 , 質 量 大 約 是 地 球 的 45 倍 , 組 成 成 份 和 外 觀 與 土 星 類 似 。 它 繞 母 恆 星 一 圈 約 260 天 。

英文版:Science Daily

結論:香港電台新聞準確程度有待加強。

後話:以前小學科學課教授天體的時候,老師會特別把「行星」讀成「閒星」,以免我們混淆。但語音媒體卻不能這麼做,唯有要單靠他們各方面常識水平判斷。希望這不是代表香港媒體科普水平低下吧。

科學界不能承受的輕

[via /.]有想過現代各種度量衡單位的由來嗎?大家也許聽過某位皇帝將自己的腳板定義為一英呎的故事。其實即使是現代的十進制,起初的定義也十分粗糙。法國人將一米起初定義為由赤度穿過巴黎到北極距離的一千萬份之一(這條線亦是所謂的舊子午線)﹔後來為方便量度起見,又將這公制長定義為一特製金屬棒上的兩個刻度間的距離。最後,隨著科技進步,負責定義各種度量衡單位的國際度量衡會議將一米定義為這個時空永恆不變的參考:以光在 299,742,458 份之一秒裏所走的距離為基準。

不過,相對距離而言,重量單位方面的定義卻依然非常落後。現時一公斤的定義是指某個鎖在法國巴黎塞佛爾(Sèvres)國際度量衡局總部內一個三重保險箱裏的某個砝碼的重量。各地用於科學量度的重量單位也得參照這個砝碼。今次想說的這單新聞也跟這個砝碼有很大關係︰這個砝碼突然變輕了!

近日國際度量衡局的科學家向外界表示,這原型砝碼比其他仿製品輕了五十微克 — 相等於一個指模的重量。雖然對普通人來說誤差輕於鴻毛,但對這個任務重於泰山的一公斤砝碼而言,無端輕盈了 — 即使是那麼一點 — 對科學界來說也是十分麻煩的事情,因為全世界的重量單位也以它為基準,一旦變更了可能會影響很多科學的運算。沒辦法,定義就是定義,誰叫我們不早早換一些比較可靠的東西當參考﹖所以科學家們期待在下一次的國際度量衡會議中決定以一些更可靠的東西作為我們的一公斤︰或許拿以單一同位素所組成的結晶來當砝碼吧?

另外,想到一個故事︰某女神偷非常介意自己的體重,所以有一次她打算對那個鎖在保安森嚴的保險箱裏那個砝碼下手。過程驚險重重,最後女神偷拿一個仿製得似模似樣但輕一點的砝碼偷龍轉鳳︰但她搞錯了一件事︰因為砝碼輕了,所以實際來說她的磅數會驟升…